FÖRORD

Det filosofiska systembyggandet är en farlig lockelse, enär det tror sig kunna förklara verkligheten i en enda stor tanke, men riskerar att vrida tanken från verkligheten och mot sig själv. Faran ligger i att det filosofiska resonerandet motverkar sitt eget syfte - att kunna se verkligheten och sig själv med klarare ögon och vidare förståelse - och formulerar en sammanhängande teoretisk beskrivning som blir sitt eget problem. Detta kan inte helt undvikas och är något av det filosofiska systemets eget svarta hål. Varför då skapa ett problem och vilja introducera något som gör anspråk på fullständighet och totalitet, eftersom det bara kommer att locka till motargument och stärka den relativism och perspektivförvirring man vill undvika?
Mitt svar är i första hand personligt. Jag har i över tjugo år arbetat med en tanke som varit min sammanfattning på tänkandet själv, och som jag något kryptokristet kallat för "treenigheten", och varit en metafor för det dimensionella tänkandet, det tänkande som är en utväg ut ur det nödvändiga tänkandet. Det finns alltså ett finalt slut på tänkandets sökande efter sig själv och där något annat tar vid. Vid tänkandets ände möter intuitionens gnistrande klarhet.

Denna vandring har varit slitsam och kantad av återvändsgränder och fallgropar, och aldrig har det verkat som om jag tagit ett steg framåt, sedan jag för över tjugo år sedan lyfte mig ut ur tänkandet och stegrade mig till rent paradoxala höjder, där jag förstod hur, vad och varför man förstod genom att tänka, en parallell dimension till tänkandet som grep in och drev på tänkandet mot en avslutande förståelse, det vi kan kalla för intuitiv klarhet eller bara förståelse.
Under den senaste månaden har denna sega vandring fullständigt exploderat i en rasande hastighet ut till tankens yttersta gräns. Helt plötsligt "rann det bara till" och jag for iväg som en rymdskyttel och styrde mig improviserat genom alla pelarrum av förklarande bilder och texter, samtidigt som jag skrev ner och fotograferade allt jag hann uppfatta. Allt gick väldigt fort, när jag nu studerar mina anteckningar och bilder i efterhand, inser jag att ett fullständigt systematiserande av detta skulle ta resten av mitt liv i anspråk och kanske inte kunna slutföras med framgång. Det finns en risk för att man skulle fastna i systemets aldrig-fullständigt uttömda synpunkter, och inte få pedagogisk användning för alla de generella förklaringar som svept som ackord över gränsområden för mänskligt möjligt tänkandet.

Ett annat problem är min okunnighet i geometri. Jag utgår från att vi lever i den linjära rums/tiden, något som inte bara är en fysisk realitet, utan även ett upplevelsetillstånd som uppkommit genom att den sfäriska rums/tiden vänt sin sfäriska utsida mot sin egen mittpunkt. Denna abstrakta förklaring av oss som fysiskt/sinnliga varelser, bygger på uppfattningen om att det runda, det cirkulära och det sfäriska rummet har sin motsvarighet i den runda, den cirkulära och den sfäriska tiden. Att rum och tid, i förhållande till linjärt, cirkulärt och sfäriskt är svaret på, inte bara på hur vi "kommer till i världen", utan även hur vi ska förstå vår upplevelse, vårt tänkande, vårt kännande, vårt medvetande, var för sig och tillsammans (genom vissa tankar och modeller), men jag har ingen aning om hur jag skall kunna bevisa detta med geometrins egna metoder, utan blandar geometriska analyser med animationer, i något som skulle kunna liknas vid ett filosofiskt berättande. Hur välgrundade mina resonemang är, ges inte av hur väl de stämmer överens med geometrins slutsatser, utan av hur väl de lyfter vårt tänkande utöver sig själv och ger den rätta förståelsen av tänkandets omfattning, gränser och övergångar.


Filosofi handlar om tänkandet och undersöker tankars innehåll, deras relationer och förekomst överhuvudtaget. Den här analysen är inte någon undantag från detta, men försöker bringa större klarhet kring tänkandet överhvudtaget genom att visa på dess gränser, där tänkandet börjar och där tänkandet övergår i något annat, men också på dess obetänkta inflytande över vårt medvetet upplevda liv.

Min filosofiska berättelse börjar i geometrin och försöker återskapa den dramatik som tillstår tillblivelsen av oss som levande varelser i tid och rum. För att hitta en balans mellan dessa tankegångars sammanhängande förklaring, och de berättigade filosofiska analyser som detta kräver, har jag arbetat med tankegångar i både ord och bild. För att kunna åskådliggöra det som inte är upplevelsemässigt har jag också tillfört 3d-animationer. De är därför också att betrakta som argument, och utformade enligt de geometriska förutsättningar som är lagda i texten. Eftersom den filosofiska berättelsen rör geometri blir bilder (som modeller) oundvikliga. Animationerna är också tänkta att underlätta hela det filosofiska resonemanget, genom att göra det mer lättillgängligt och tilltalande.

Detta filosoferande är också att betrakta som ett systembyggande, även om den filosofiska berättelsen inte försöker vara systemet själv. Den bygger systemets grunder successivt, men inte enligt några strikt logiska resonemang utan som en fortskridande berättelse där synfältet för detta systems horisont stadigt vidgas. Det filosofiska systembyggandet utgår, handlar och slutar i sitt eget tänkande, och detta system är inget undantag från det, men försöker som alla andra system att utsträcka detta fundament i tillvaron. Att filosofin syftar på tänkandets vikt är en styrka när det gäller att visa på tänkandets förmåga till den breda och fundamentala överblicken, men en svaghet när det gäller tänkandets självbetraktelse. Filosofi kan ses som tänkandets självskapande verksamhet, en cirkel som inte går att bryta, och detta har filosofin alltid att kämpa emot. Det kan synas som om dess strävan att förklara sig själv, betyder att den aldrig kan säga något intressant, eftersom den inte kan tala om något annat än sig själv. Men det skulle då drabba allt som tänktes om världen och verkligheten, oberoende av om det var filosofi, vetenskap eller bara vanligt vardagsprat. Kan vi med tänkandet i form av språk och tal, gå utanför dess egna förutsättningar, gäller det även den systembyggande filosofin, även om det är ett tänkande om tänkandet själv. När det systematiska tänkande utgår från att själva tänkandet är dimensionellt försöker vi redan initialt med detta ordval ange att tänkandet har gränser utanför sig själv, att tänkandet börjar och slutar i något annat än sig själv.
Det får väl bli detta systems grundsats. Nu börjar vi.

Kapitel 1

En skapelseberättelse om sfärer

Ett resultat av detta filosofiska tänkande om tänkandet som dimensionellt, är en uppfattning om en mycket speciell sfär. En sfär som inte bara har en utsida, utan två, dels en yttre utsida, där sfären utsträckligen och synligen upphör, dels en inre utsida, innanför eller mer precist uttryckt; bakom dess egen inre mittpunkt.
En sådan sfär kallar jag också för En dimension, medan det utöver denna sfärs två utsidor är av en annan dimension.
En dimensionell sfär genomtränges och omslutes av en annan dimension som är både mindre och större, och finns utöver. Här har vi förklaringen på den hermetiska, eller kanske ändå äldre satsen, om (ung.) "det stora som finns i det lilla, och det lilla som finns i det stora". För hur kan det stora finnas i det lilla, om det inte genomtränger den mindre sfären bakom dess mittpunkt. Och hur skulle samtidigt det lilla finnas i det stora, om inte det stora omslöt det lilla? Den dimensionella sfären, med två utsidor, är därför ett precist mått för hur vi matematiskt/geometriskt skall förstå vad som är en dimension.

Hur skulle jag kunna åskådliggöra detta tydligare och enklare? Låt mig använda synsättet men överföra det på en bekantare kontext - vår sociala verklighet - för att visa på betydelsen av detta med sfärens två olika utsidor. Vi skulle kunna likna den sociala gemenskapen som en sfär med två utsidor, eller en sfär med ett både inre och yttre tryck. Det skulle belysa den sociala utslagningen på ett nytt sätt, med en ny bild. Man kan isoleras eller avskiljas från den sociala gemenskapen genom att stötas bort och ut ur gemenskapen - ut genom sfärens yttre utsida - men man även tystas eller pressas inåt och placeras i ett vaccum, utan kontakt med andra sociala varelser. Det sistnämda har vi i husarresten eller alla olika former av isolering, vilket inte är samma form av "utslagning" som när man pressas utåt, utan istället pressas inåt. Tanken på en sfär med två utsidor, har därför omedelbara förklarande tillämpningar, även på den sociala gemenskapen, om vi kan tillåta oss att tänka oss den som en sfär.

Resonemanget kan givetvis även utvidgas till den fundamentala frågan om hur vi uppfattar omvärlden och oss själva. Vår beskrivning av oss själva som en levande varelse med ett både inre och det yttre förhållande, är också en tanke på en sfär med två utsidor. Skillnaden mellan dessa två positioner är det utrymme som vi själva fyller upp som en sfär. Vår självuppfattning om oss själva som ett inre och ett yttre är därför inte en helt korrekt beskrivning, utan ger en dualistisk uppfattning av tillvaron istället för en sfärisk.

Det dimensionella tänkandet är inte begränsat till att tillvaron skulle vara begränsad till enbart två sfäriska dimensioner, utan den dimension som finns utöver den första tänkta dimensionen, är själv omsluten och genomträngd av en tredje dimension. Denna tredje dimension omsluter och genomtränger även den första dimensionen, som själv omsluter och genomtränger den tredje dimensionen.

Dimensionerna förhåller sig därför till alla andra dimensioner på ett likartat sätt, både parallellt (rumsligt) invid och hierarkiskt (tidsligt) ordnat, eller allting finns i allting fast på ett dimensionellt sfäriskt tids- och rumsmässigt sätt. Detta förklarar principen med hur sfärerna omsluter varandra, inte bara som en uppsättning "ryska dockor", utan att de även står i ett dimensionellt förhållande till varandra.

Detta är alltså möjligt att kunna förstå oss själva som en händelse i flera dimensioner och ändå hålla isär dessa olika dimensioner, både i analys och i upplevelse. Hur tankar, känslor, intuitioner, upplevelser går in och över varandra, så att vi kan separera det genom våra upplevelser, som olika uppenbarelseformer (för vårt medvetande), och även tankemässigt analysera våra olika upplevelser som olika former av upplevelser och ställa dem i relation till våra känslor. Att genom tänkandet försöka ta sig ut ur tänkandet och hävda att filosofin talar om något annat än sig själv - sitt eget tänkande - stärks genom satsen att "tänkandet är dimensionellt".

För att komplicera och abstrahera detta ytterligare måste vi tänka oss alla sfärer som roterande. Sfären upprätthåller partiell stabilitet genom att rotera, men riskerar att falla sönder av den omslutande/genomträngande sfärens yttre-omslutande och inre-genomträngande påverkan. Sfärens stabilitet hotas från två olika håll. Tänk er att den "större" dimensionen kan skapa ett tryck på den "mindre" från två olika håll samtidigt. Dessa krafters motverkan och samverkan kan åstadkomma olika resultat. Sfären kan explodera eller implodera, men däremellan uppstår det relativt stabila skapelser, där den "mindre" dimensionen upprätthåller partiell stabilitet (och existens) genom att rotera.

För att motverka att sfären exploderar kan den vända sin utsida inåt mot mittpunkten så att det uppstår en "celldelning". För att förhindra implosion kan den hindra den genomträngande kraften från den större dimensionen genom att expandera från dimensionens mittpunkt och bilda en solid yttre utsida som håller emot trycket utifrån. Då uppstår ett "hålrum" från sfärens mittpunkt.
Detta "hålrum" eller tomrum kan inte se ut hur som helst, utan om sfären vänder sin kraft utåt från mittpunkten uppstår ett fyrkantigt eller plan/linjärt-(tom)rum. Detta är teorins allra första viktigaste slutsats, och kanske systemets mest kontroversiella tanke. Denna bild (eller animation) har inte uppstått ur logiska överväganden, även om jag regelbundet och under många år funderat över den nästan ologiska tanken på en sfär som vänder sig själv "ut-och-in". Jag har länge veta att om man kunde vända ut-och-in på sig själv, så måste det liknas vid hur man går in närmare mot sin eget centrum eller sin egen mittpunkt, och går in och bakom denna mittpunkt och där "ta tag" i sin sfärs (inåt)utsida.

För att illustrera hur detta linjära tomrum uppstår, där sfärytan vänder sin inre utsida inåt mot den mittpunkt som genomtränges av den större dimensionen, måste vi tänka vi först tänka oss detta enkelt. Sex punkter är det minsta antalet punkter som måste till, för att kunna göra sig en sfär i tanken, och göra den sfäriska formen antydningsbar i det linjära rummet. Eftersom sex punkter är det minsta antalet punkter för den enklaste bilden av en sfär, måste vi bestämma en mittpunkt med sex tänkta axlar relativt en gemensamt tänkt sfärisk utsida.Om vi ånyo tänker oss hur sfärens utsida vänds inåt mot sin egen mittpunkt, kan vi tänka oss detta som sex sfäriska utsidor som vänds inåt. Vi får då något som skulle se ut som en spets-hörnad tärning, hörnpunkterna skulle dra iväg till vassa spetsar.

För att en sfäryta ska kunna förhindra explosion, genom att vända sin utsida inåt, måste vi tänka oss specifika krafter för att göra detta tänkbart. Vi har redan nämnt att de påverkar sfären från utsidan och från sfärens mittpunkt, men för att åstadkomma vad jag talar om måste även en viss lokal rotationsrörelse till. För att förhindra explosion eller implosion, kan utsidans krafter svara på mittpunktens sammandragande kraft genom att (1) försätta hela sfären i rotation och (2) försätta lokala ytor på sfären i rotation. Med explosion och implosion menar jag att ytan bryter samman inåt eller utåt, men om värdena på dessa krafter och rotationskrafter står i ett visst förhållande till varandra, kommer sfären istället att brytas ner i ett besämt antal bitar som vänder sig inåt och bildar ett tomrum inom sfären, som blir fyrkantigt eller plan/linjärt.

Men den förhindrade implosionen/explosionen kan tydligare och exaktare geometriskt illustreras med animationen nedan.
Vi skulle inte kunna tänka oss detta genom två, tre, fyra eller fem sfäriska utsidor som vänder sig inåt, utan sex sidor är det minsta antalet ytsidor som behövs för att göra en symmetriskt form, relativt en sfär och dess mittpunkt. Två eller tre ytsidor kan inte bilda något inneslutet rum, fyra ytsidor som i en pyramid skulle inte ge en symmetrisk inneslutning, relativt en sfär och dess mittpunkt. Fem går inte heller, utan sex ytsidor är det minsta antalet sidor som krävs för att bilda en sådan inneslutning, därför att sex punkter är det minsta antalet punkter som behövs för att geometriskt konstruera en sfär från en mittpunkt, med relativa koordinataxlar. Men samtidigt kan vi konstatera att denna sexsidiga "spetstärning" inte har någon genomgående axel som står i ett rakt plan i förhållande till de andra punkterna. Detta kan man själv förvissa sig genom att snurra en tärning mellan fingrarna. De fyra hörnen som roterar runt rotationsaxeln ligger inte i tvärsnittets mittplan, utan skall man göra en symmetrisk form som tänkes roterande med de fyra hörnpunkterna i tvärsnittets mittplan, måste vi istället tänka oss en oktaeder, en åttasiding eller en dubbelpyramid

En avstickare; ett feltänkande med några intressanta bilder:

Om vi tänker oss ett oändligt antal sfärytor som vänder sig samtidigt inåt med samma inåtskruvrörelse mot sin egen mittpunkt, skulle det bilda ett oändligt antal rum. Detta kan vi nu aldrig se, men vi skulle kunna rita upp ett antal spirallinjer som vänder sig in mot sfärens mittpunkt, för att ge en föreställning om detta. Denna ensidiga utsiktspunkt ger inte någon bra och tillräcklig bild av ett oändligt antal sfärytor, utan vi skulle behöva vrida sfären åt alla håll för att få en fullständigare bild, och egentligen borde vi kunna se från alla håll samtidigt, vilket är omöjligt. Men om vi lägger in samma mängd linjer som vid bild 3, men vänder dessa spegelvänt - som om de lyste igenom från motsidans yta - skulle ett annat mönster framträda (se bild 4). Vad vi nu ser är ett större antal smårum som uppstår i brytningen av olika linjer. Men detta ger oss heller inte den bild av det rum vi har för avsikt att bilda, även om den visar att det uppstår många små rum med avböjda linjer som inner/ytterväggar. Det intressanta är att det skapas ett mönster som påminner om andra bekanta symboliska mönster, precis som om vi brottats med samma problem, om hur sfärerna skapar sig själva inåt, men att äldre försök begränsat sig till att göra bilder i bara 2D.

Vi måste således tänka oss ett bestämt antal sfärytor - minst sex och mindre än oändligt - som vänder sig inåt mot mittpunkten, för att åstadkomma detta inneslutna rum. Om vi tittar på bild 5, så har jag med den gula cirkeln ringat in gränsen för den möjliga inneslutningen. Det tänkbara tomrummet måste bildas inom detta utrymme.

Sfärens två olika utsidor

Sfären vänder sin utsida inåt och skapar ett tomrum för att hindra sin egen implosion och skapar därmed en ny insida på sig själv från sin mittpunkt. Med risk för att sönderfalla inåt börjar den expandera utåt från tomrummet, med en utsida som övervinner sitt motstånd men riskerar då att explodera.

Den geometriska spänning som alstrar och liknelsemässigt "drar ut" detta tomrum, skapas genom två oktaedrar, som var för sig roterar medsols eller "borrar" sig in i varandra. Här kommer spänningen att bli fokuserad på de punkter hos respektive oktaedrar som först möter varandra. I dessa oktaedrars "mötespunkter" kan man tänka sig att en geometrisk spänning uppstår i det tomrum som uppstår när oktaedrarna överkorsar varandra. Vi får alltså tänka oss att två rum som genomtränger varandra, skapar ett inverterat rum eller ett tomrum. Se animationen nedan.
Då ser vi att tomrummets dynamiska punkter inte är begränsat till två, utan vi upptäcker ytterligare åtta punkter som bildar ett dynamiskt spiralmönster eller vågrörelse, och att den geometriska spänningen påverkar mittpunkten från alla håll. Här finns en viktig skillnad: Den geometriska spänning som uppstår i huvudaxelns linjära rotation från två roterande punkter, skiljer sig från den som uppstår genom sidoaxlarna, vilken utbreder sig genom en omslutande cirkulär rotation och kan avtecknas som ett vågrörelsemönster. Titta på det vågrörelsemönster som uppstår av de sidopunkter som bildas när oktaedrarna "borrar" sig in och över varandra.

 

 

Animationen visar också att dessa oktaedrar fyra gånger under ett varv kommer att ligga i symmetrisk fas med varandra, vilket innebär att de åtta punkterna under ett varv en gång möter sin "systerpunkt" och sammantaget sammansmälts till fyra, eller varje sidopunkt kommer att möta varje annan sidopunkt under ett rotationsvarv. Det roterande tomrummet består då totalt av sex olika dynamiska punkter, två axelpunkter och fyra sidopunkter, som bildar en geometrisk spänning på det inneslutande rummets mittpunkt. Vi kan tänka oss en geometrisk balanspunkt i mitten som i förhållande till dessa sex dynamiska punkter, kan beskrivas som det dynamiska sexaxlars koordinatsystemets origo.
Tänker vi oss detta som ett cykliskt förlopp och följer två punkter i tanken, runt åt motsatt håll som två vågrörelser, kommer de efter ett kvarts varv, åt varsin riktning, att vara sammanlagt 180 grader ifrån varandra. Vi kan nu dra en diagonal genom mittpunkten och mellan punkterna, och om vi tänker oss att de vrider sig lite till, ersätter vi diagonalen med två linjer eller "ekrar" som roterar åt två olika håll. Om vi slutligen tänker oss detta för alla åtta punkter i par om två, skulle vi få en samlad bild av något som liknade en tråddragningsmaskin som tvinnar två olika trådar ut från en gemensam axelpunkt.
"Tråddragningsmaskinen" skulle få tjäna som illustration på hur den dynamiska inverkan från de roterande och omslutande vågrörelserna ger upphov till ett sexaxels koordinatsystem, som "dras ut" från origo. Hur detta skulle kunna se ut, föreställer jag mig i nästa animation, där huvudaxlarna avbildats som medsolsroterande spiraler, medan sidoaxlarna avbildats som roterande (med- och motsols) dubbelspiraler. Därmed introducerar jag "dubbelspiralen" (även kallad "evighetscirkeln"). Den sistnämnda motiveras med att varje sidopunkt motsvaras av två punkter som var för sig går åt motsatt håll och avger ett vågmönster. Förenar vi dessa två vågrörelser till en axels utbredning i rummet, får vi en dubbelspiral som roterar åt båda hållen, inåt från origo - vilket man kan bekräfta för sig om man ritar en dubbelspiral i luften. Vi får alltså fyra dubbelspiraler - som består av åtta med- och motsolsroterande spiraler - och två enkla spiraler.